try本身有两个意思，分别是
1）尝试
2 ）努力做...
don't try to do里的try是“尝试”之意，这句话表示不要尝试做某事。
try not to do里的try是“努力做..”，这句话表示努力不要做某事。
举个栗子：
既然题主问到其他动词，我现在能想到的是肯尼迪的名言：
-Ask not what your country can do for you — ask what you can do for your country.
- 不要问你的国家能为你做什么，而要问你能为国家做什么。
这里用的是ask not，和don't ask有什么区别？
我中学的时候买了一本英文名人演讲书，里面就有这句话，当时候就怀疑这肯尼迪说话有问题，应该要是don't ask才对，当时候上网比较难，我就没有查。今天想起来特意查了一下，果然发现是肯尼迪有问题，事实证明，ask not是old fashioned的表达，已经不符合现在的语法规范，当时肯尼迪为了演讲效果刻意使用了这样表达使句子听起来很有力量。
Quora上有相关问题，大家可以看看：
