对于两个有向线段，若要证明它们共线的，则先要证明它们“平行”，就是说，它们的方向是相同的，或相反的，也就会有相同的斜率。其次要证明它们有共同的点即可。对不对？
两个向量a(a₁ a₂)，b(b₁ b₂)，若它们是“平行”的，就是说它们的“方向”是相同的，或相反的。这个是题主给出的条件。
至于这两个“有向线段”有共同点的条件，这是向量空间规定好的。在向量空间里，所有向量的起点(线段的一端)都在零点上。只要a与b同向或反向，它们就在同一个根过零点的直线上。
如果它们在同一个根直线上，它们的之间的关系当然可以用a=ub来表示。其中|u|=a₁/b₁=a₂/b₂。u若为正，说明a，b同向，若u为负，说明a，b反向。反向或同向，都是共线。
咋证明？不知道。但道理是这么个道理。
