复利现值系数、复利终值系数、年金终值系数、年金现值系数之间存在怎样的关系?

复利现值系数、复利终值系数、年金终值系数、年金现值系数之间存在怎样的关系?

前阵子会计师考试,不少粉丝问深蓝君说:年金终值系数与年金险有什么关系吗?

今天就来给大家答疑解惑,看看与年金险相关的年金终值系数到底是什么,怎么算年金终值公式?一起看看吧~主要内容:

年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项。

简单点说就是:像我们日常生活中每个月交的房租、买手机分期付款、退休养老金等等都可以叫年金。

年金终值系数指固定的间隔时间相等的期间分期支付1元金额,经过若干年后按复利计算的累计本利之和。

而年金按其每次收付发生的时点(即收付当日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期)的不同,

可分为:普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。(注:永续年金只有现值,不存在终值。)

在了解年金终值系数是什么之后,再来看看年金终值系数要怎么计算?

1、普通年金

第一笔款项发生在1时点,总期数为A的个数。

普通年金终值:F=A*(F/A,i,n)

【注意】公式中n指的是普通年金的总期数。

2、预付年金终值

预付年金:第一笔款项发生在0时点,总期数为A的个数。

法一:相同期限的普通年金的终值再复利一期=A*(F/A,i,n)*(1+i)

法二:期数+1,系数-1:F=A*[(F/A,i,n+1)-1]

3、递延年金终值

第一笔款项发生在时点2或者以后

递延年金终值=普通年金终值=A*(F/A,i,n)

【注意】n是多少呢?n是递延年金中A的个数。

递延年金现值如何求?——四个步骤

a.判断递延年金的现值是在求哪个时点的价值?

b.在递延年金终找一个普通年金出来。

c.求上一步的普通年金现值,并判断出这个现值是哪一个时间点的价值。

d.将求出来的普通年金现值再次折现到0时点。

4、永续年金

永续年金:第一笔款项发生在1时点,永远持续。公式:P=A/i

在了解了不同年金的计算公式与方法后,我们来看看年金现值与年金终值两者要如何区分?

1、概念不同

年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数n时,考虑货币时间价值,计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。

年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数n时,考虑货币的时间价值,计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

2、计算方式不同

年金终值计算公式为F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作"年金终值系数"。

年金现值计算公式为P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)称作"年金现值系数",公式中 n-1和 -n都表示次方的意思。

3、办理手续的不同

普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。

普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

简单的说现值就是现在向银行借的钱,以后每年以年金方式归还的。

终值就是现在每年向银行缴纳年金,等以后要用时取得的钱。

虽然年金现值的计算比较复杂,但是现在已经有非常多的年金现值计算器可以帮助我们去计算。

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