现值、终值和年金是财务数学中的核心概念，对于理解投资、贷款和储蓄等金融活动至关重要。以下是这六个关键公式的记忆方法：
一、现值（PV）公式
单笔金额的现值： [ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ] 其中，( FV ) 是未来值，( r ) 是利率，( n ) 是期数。
记忆方法：“未除利，得现时”。意思是“未来的金额除以（1加利率的）期数次方，得到现在的价值”。
年金的现值： [ PV_{annuity} = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right] ] 其中，( PMT ) 是每期支付额。
记忆方法：“期付减一除利，乘期始得现”。意思是“每期的支付额乘以【1减去（1加利率的负n次方）再除以利率】”。
二、终值（FV）公式
单笔金额的终值： [ FV = PV \times (1 + r)^n ]
记忆方法：“现乘利加次，得未值时”。意思是“现在的金额乘以（1加利率的）期数次方，得到未来的价值”。
年金的终值： [ FV_{annuity} = PMT \times \left[ \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \right] ]
记忆方法：“期付乘利差一除，再加初得终”。意思是“每期的支付额乘以【（1加利率的n次方）减去1再除以利率】，再加上初始的本金（如果有的话）”。但注意，这个公式通常用于计算没有初期本金投入的年金终值；如果有初期投入，则需要额外加上这部分金额。
三、年金相关公式
普通年金的现值（与上述年金现值公式相同，但强调是普通年金）： [ PV_{ordinary\ annuity} = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right] ]
记忆方法：参考上述年金现值的记忆方法。
预付年金的现值： [ PV_{prepaid\ annuity} = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + r)^{-(n-1)}}{r} \right] \times (1 + r) ]
记忆方法：“预付先除后乘利”。意思是“预付年金是先按普通年金算到第n-1期，然后整体再乘以（1+利率）”，因为预付年金是在每期开始时支付的。
普通年金的终值（与上述年金终值公式略有不同，但核心思想相同）： [ FV_{ordinary\ annuity} = PMT \times \left[ \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \right] ]
记忆方法：参考上述年金终值的记忆方法。
预付年金的终值： [ FV_{prepaid\ annuity} = FV_{ordinary\ annuity} \times (1 + r) ] 或者利用公式直接推导： [ FV_{prepaid\ annuity} = PMT \times [(1 + r)^{n+1} - 1]/r - PMT ]
记忆方法：“预付终值普终乘利加”。意思是“预付年金的终值是普通年金终值再乘以（1+利率）”，或者直接用推导出的公式记忆。
为了记住这些公式，可以将其转化为易于记忆的短语或故事，并结合实际案例进行练习。同时，理解每个符号的含义以及它们之间的关系也是非常重要的。
