首先，我们需要明确汉字“公”的结构类型。在汉字结构中，常见类型包括左右结构、上下结构、全包围结构、半包围结构等。
接下来，我们观察“公”这个字。它由“八”和“厶”（小变形）这两个部分组成，但这两个部分并不是左右或上下完全分离，而是有一定的交叉。然而，在汉字结构的常规分类中，并没有一个专门的结构类型来描述这种交叉但不完全分离的情况。因此，根据“公”字的整体布局和构成部件的相对位置，它更接近于“独体字”这一类别。
独体字是指汉字中不能拆分为两个或两个以上独立部件的字。虽然“公”字内部看似有两个小部件，但它们并不是作为独立的字或部首存在，而是紧密结合在一起，共同构成“公”这个字。
综上所述，我们可以确定，“公”是一个独体字结构的汉字。因此，“公鸡的公”中的“公”也是独体字结构。
