首先，三维空间和时间不能合并成一个四维时空，即使我们把三维空间加时间人为的定义为一个四维时空，我们也无法判定这个四维时空究竟是平直还是弯曲的。
数学上，空间的一个主要特征，就是空间中两点之间距离的计算公式的形式，如果这个距离公式符合勾股定理，则空间就是平直空间，空间中成立的几何就是欧氏几何，否则，空间就是弯曲的，空间中成立的几何就是非欧几何。所以，我们所在的空间究竟是平直的还是弯曲的，只有经过实测才能确实。通过对一个实际存在的直角三角形进行测量，才能知道它究竟符不符合勾股定理。
显然，在对这个直角三角形所进行的测量中，沿x轴、y轴的测量，以及沿斜边的测量，都是长度测量，测量的方法、测量用的标准直尺，都是相同的。如果我们在这个三维空间上，再增加一个维度，变成四维，但第四维的含义是房价，某个给定的三维空间区域上的第四维的高度，代表某一地段、某一楼层的房价，则这个四维坐标系，数学上可以存在，可以画出来，但我们却不能称它为“四维空间”。即使我们能人为的定义出一个这种“四维空间”中两点之间的距离公式，但这个“四维空间中的两点之间的距离”却无法实际测量，因为第四维的测量方法与前三维完全不同，物理含义完全不同。由于斜边的长度无法测量，我们也就不能进一步说，如果这个“四维空间中的距离”符合勾股定理，这个“四维空间”就是平直的，空间中成立的几何是欧氏几何，否则，这个“四维空间”就是弯曲的，空间中成立的几何是非欧几何。
同样，把时间与三维空间合并成一个所谓的“四维时空”，这个“四维时空”中的两点之间的距离也无法实际测量，我们也无法说，这个“四维时空”是平直的还是弯曲的。无法测量四维时空中两点之间的距离，无法判定四维时空究竟有没有弯曲的原因，就是增加的第四维是时间，与前三维的空间，物理含义完全不同，测量方法完全不同。
数学只关心定义是否清晰，推论过程是否符合逻辑，并不关心测量和验证。但物理学所讨论的问题，都要能够测量验证。从物理学的角度来说，空间的一个重要特征就是，不论这个空间有多少维，也不论空间中两点之间的距离公式符不符合勾股定理（不符合，空间就是弯曲的），空间中各个维度方向上的测量，以及任意方向上的测量，直角三角形斜边上的测量，都是长度测量，物理含义完全相同，测量的方法，测量使用的长度测量标准，即标准直尺，也都完全相同。
下面讨论纯粹的四维空间。
我们知道，三维正立方体的表面由6个二维的正方形面围成，它的表面还有12条梭边，8个顶点。那么，四维“正立方体”的表面都是由一些什么几何元素围成的？
这个问题，可以通过与三维正立方体、二维正“立方体”、一维正“立方体”的类比来找到答案。显然，三维正立方体由二维的正方形面围成，要围成一个三维正立方体，每个维度上要用到两个正方形面，故共需2x3个正方形面。“二维正立方体”就是一个正方形面，它的“表面”由一维的线段围成，要围成一个正方形，每个维度上要用两条线段，故共需2x2条线段。“一维正立方体”是一段直线，它的“表面”由零维的点围成，共需2x1个点。零维就是一个点，没有结构。
由此类比可知，四维正立方体的表面由三维正立方体围成，共需2x4个三维正立方体。数学上可以证明，四维正立方体表面有8个三维正立方体，24个正方形面，32条棱边，16个顶点。
5维、6维甚至n维的正立方体，表面都有些什么，你可以查一下《什么是数学》那本书。
