偏微分或者偏导数的四则运算与一元函数导数的四则运算相同吗?

偏微分或者偏导数的四则运算与一元函数导数的四则运算相同吗?

导数是一种特殊的偏导数,当函数只有一个自变量的时候,关于这个自变量的偏导数就是导数。

偏导数的四则运算其实都可以通过偏导数的链式法则推导出来:

也就是先将f看作u和v的二元函数,然后分别求关于两个自变量的常数,再将两个自变量当作x的隐函数来求对x的偏导数。所以: