现在常用在遥控器，玩具车，体重秤，闹钟里的的干电池（也叫一次电池，不可以充电的），实际上因为不含有汞等重金属的存在，确实可以作其他垃圾/干垃圾处理。
知乎站内可以看 @南孚 这篇文章 ↓
简单摘抄总结一下：
· 1997年，国家已经要求国内的电池往环保的方向去做了，南孚还算超前完成任务；
· 之后2003年，国家环保局也建议公众不用集中回收废电池了；
· 南孚2019年末也在推他们家碱性电池是其他垃圾/干垃圾；碱性电池是其他垃圾/干垃圾；碱性电池是其他垃圾/干垃圾！
· 北京广州上海的垃圾分类政策里，都将无汞电池归类为其他垃圾/干垃圾
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当然上面说的是家里常用的干电池，您问的纽扣电池和锂电池，目前还属于有害垃圾。
而问题中“锂电池是不是纽扣电池？”，实际上是归类混淆。
先说结论：锂电池不止有纽扣电池这一种形态，纽扣电池也不止有锂电这一种型号。
汽车遥控钥匙电池，主要是用到CR（锂电）电池，也就是部分纽扣电池按成分可以笼统的称为锂电池——但并非所有纽扣电池都为CR（锂电）电池，纽扣电池还有LR（碱性）、SR（氧化银）、ZA（锌空）等型号，这些型号主要区别为工作电压不同，适用于助听器、电脑主板等其他用电器。
那么锂电池除了长成纽扣电池的样子，最常见的就是手机电池，现在主流的手机电池已经是不可拆卸的，大概五年前的时候，老人按键机翻盖机等的电池还是可拆卸充电。
此外，锂电池本身也可以长得跟家用干电池一样（锂电池和干电池就使用上来说，最大的区别就在于锂电可充电，干电池不可充电），俗称“锂可充电池”。这种电池主要用在对干电池消耗量较大的用电器中，比如Xbox游戏手柄，VR游戏手柄，吸奶器，相机闪光灯（拍高清星轨图需要长时间闪光灯曝光）。
这种电池的介绍也可以参照这条回答 ↓
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总之您和您的邻居都可以放心将普通的干电池扔其他垃圾/干垃圾，因为它们无汞。其他制造技术还达不到无汞标准的，就扔有害垃圾~
