我来打广告了。
2021年底我会在GAMES上开设一门新课 GAMES 103：基于物理的计算机动画入门。这门课主要面向的对象是大三、大四、以及刚读研的同学。如果你对图形学特别感兴趣，特别想学习一下物理模拟动画，但又不知道从何入手，那你来上这门课就对了。
这门课的内容涵盖了物理模拟动画的几大基本方向，包括刚体模拟、质点弹簧系统、有限元弹性体模拟、流体模拟、碰撞处理等等。课程不是教你如何使用模拟引擎，而是教你这些技术背后的算法、现存的问题以及当前的发展方向等等。
上这门课不需要你有任何图形学基础。什么渲染啊，几何啊，建模啊，统统都不需要。但你需要懂微积分，线性代数，有基本的物理概念，具备C/C++/C#的编程能力。当然，如果你学过数值分析、数值线性系统、数值偏微分方程、非线性优化什么的就更好了。
会有四到五次作业。作业是用Unity脚本做的。Unity上手很容易。所以不会也不要紧。
如果感兴趣的同学多，我以后也可能开设高级的GAMES课程。敬请期待~~~
和大多数同学一样，我因游戏而入坑，对图形学特别感兴趣，但完全摸不到入门的门道。二十年前的条件比现在要糟糕得多。大学里的图形学课还在教如何做圆、三角形光栅化这些脱节的东西。我花时间自学了OpenGL，然后又囫囵吞枣的读了很多论文，但总觉得自己没有真正入门。幸运的是，我后来有机会在斯坦福、佐治亚理工等名校系统性地学习了图形学，并还有机会得到Leo Guibas（几何）、Pat Hanrahan（渲染）、Ron Fedkiw（动画）、Greg Turk（几何、动画）等一系列老师的指导。
要问怎么学习图形学，我觉得最好的方式肯定是上课。如果条件允许，应该至少上三门课：一门几何处理，一门渲染，一门动画，分别对应图形学的三个主要方向。只有这样，才能够全面系统地了解图形学的方方面面，为将来打下基础。由于条件有限，很多学校开设的图形学课程可能只涵盖了渲染，这造成有些同学把渲染误解为图形学的全部。这是不正确的。如果在学校没有办法完整系统地学习图形学，那可以考虑上网课。比如GAMES的网课已经比较能够覆盖图形学的三个主要方向了。
关于GAMES 103：基于物理的计算机动画入门，我想说这并不是完整的动画入门课程。因为动画也有不基于物理模拟的技术，比如人体的运动捕捉和人体运动合成，procedural animation等等。如果你对这些特别感兴趣，需要额外补齐这方面的知识。
如果没有条件上课，或者有些知识需要补齐，我觉得次好的方式是读SIGGRAPH course notes。SIGGRAPH每年都会有各种课程详细介绍一些方向上的最新技术。对于入门而言，选读那些十几年前的SIGGRAPH课程讲义是比较合适的。比如，刚体模拟的概念，我推荐Baraff和Witkin的2001年的讲义：
而流体入门，可以读读Bridson和Muller的2007的讲义：
这些课程讲义会比论文更加完整更加简单易懂。但因为这些课程通常只涵盖某几个方向，单纯靠读这些讲义还是不够系统化。
我没有什么特别可推荐的教科书。主要因为绝大多数的书只能覆盖图形学的一部分范围，不能单独作为入门级别的教科书。假设一本书一个方向，那按上课需要上三门算，起码得读三本书。这样的入门方式我觉得负担有点大，而且不像上课那样聚焦，有重点。
最后我想说，图形学和其他计算机学科一样，最重要的还是多写代码多思考。光是听听课看看论文，可能不觉得有什么问题。但问题永远都是躲在细节里。只有自己去实现，才能发现问题才能深刻地理解问题。反过头来，再去上课或者读论文的时候，就会发现之前忽略的东西。比如碰撞处理，可能学起来不复杂，可当自己实践的时候才会发现种种效率、效果上的问题。下面这个图，展示的是我们经过反复迭代，开发的高性能引擎，能在2080Ti上以60FPS的速度模拟11万个三角形。这可能也是当前世界最快的物理物理服装模拟引擎。
希望大家不单单只是入门，而是能够对图形学的理解更进一步。
