谢邀.
我这次不答题，只做搬运工。
首先是以前知乎上的类似问题：怎样看待Peter Scholze做的工作?。
然后是有人在mathoverflow上提问什么是perfectoid spaces，Peter Scholze自己的回答：What are "perfectoid spaces"?。
所以为什么我们说mathoverflow是高水平的数学论坛啊，因为大佬们真的会上会答题会参与讨论啊。。我记得陶哲轩在MO上很活跃吧。。
然后再贴他最近arXiv上的两篇文章：[1712.03708] $p$-adic geometry。[1709.07343] Etale cohomology of diamonds 。
好了，我知道很多人会说看不懂。看不懂是很正常的，我作为在读的数学博士生，不做代数几何，也看不懂。做代数几何的博士应该能看懂一部分。我知道什么是p-adic，也知道什么是经典的Hodge theory，但是p-adic Hodge theory是什么东西我就不懂了，这是Peter Scholze工作的一个重要领域。
哦顺便说一下，这不今年又要评菲尔兹奖了嘛，有个外国网站列举了一些候选人，让大家投票预测——估计这网站的受众都有点数学基础吧。我看到一些得票高的有200多票，张伟近200票，我们微分几何领域 Simon Brendle 也有200多票，Fernando Codá Marques 近200多票（或者是另一个人？不记得了。。）
然后我翻下去看Peter Scholze，700多票。
众望所归啊。
