质合数是质数（素数）与合数的合称。质数指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；合数指除了1和它本身还能被其他自然数整除的数。1既不是质数也不是合数。质数是合数的基础 。
质数的研究最早可追溯到古埃及。古希腊的毕达哥拉斯学派、欧几里得、埃拉托斯特尼等人对质数有不少研究。欧几里得在《几何原本》中证明了素数有无穷多个，并提出了算术基本定理。埃拉托斯特尼提出了筛法用于寻找素数。近现代数学中，费马、梅森、哥德巴赫和欧拉等人得到了一些关于质数的重要成果。1742年哥德巴赫提出哥德巴赫猜想，陈景润在1973年证明了“1+2” 。
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