不矛盾。
“圣人无常心，以百姓心为心”出自《道德经》第四十九章，圣人没有固定不变的心，而是以百姓的心为心，随百姓的心而变化，意指放任百姓自然而然的发展。
题主对此有疑问大概是因为对“圣人不仁，以百姓为刍狗”的理解有误。这句话出自《道德经》第五章：
“刍狗”指古代祭祀时用草扎成的狗，第五章如果单看此句，很可能会翻译为“圣人没有仁慈之心，而是把百姓看作无生命的祭品”。如果联系后文可以发现，这句话并不是这么翻译的。
天地之间，岂不像个风箱一样吗？它空虚而不枯竭，越鼓动风就越多，生生不息。
因此，“以百姓为刍狗”更确切的意思是，圣人平等地看待一切百姓，任凭其自生自灭而不加干预，这也与老子在道德经中描述的“道生之，德畜之，物形之，势成之”是一致的。
整体看这两句话，通过字面意思去翻译，导致《道德经》前后相互矛盾不足为奇。但其实这两句话内在表达的意思是相同的，需要多加辨认。
