谢邀。建议先学习一下弯曲时空量子场论
回复1：第1点描述的过程，典型的例子是正负电子湮灭，生成双光子。这里涉及的四个粒子都是实粒子，满足 的关系。
但是这个不是真空涨落，或者说从粒子对实化的过程。
对真空涨落形象化，会说真空中不断发生着虚粒子对的产生和湮灭。粗略地看，这些过程可以被认为是费曼图里的泡泡图，一些没有外腿的图。取早些时刻的顶点解释为若干个粒子在该时空点产生，取晚些时刻的顶点解释为若干粒子在该时空点湮灭，没毛病。能量动量守恒是硬性要求，于是所有中间粒子都是off-shell的， 不一定就是
先不论霍金辐射，在外电场下，真空也有一定几率自发产生正负电子对。这个叫做Schwinger过程。
跟正负电子对湮灭成双光子的逆过程不一样。技术上可以用量子隧穿的一套方法处理它。结果里面 往往出现在分母，跟微扰的图像不太一样。微扰按圈展开其实等价于按 展开，都是正幂次。
把背景固定住来做计算，当然会乍一看会误以为能量不守恒。把反作用补上就守恒了。
要说霍金辐射像什么，就是更像Schwinger过程。有一类计算方法可以体现出来。原先霍金的算法未必容易显示出这点，只不过后来他本人也采用了这幅图像。
总之，这是真空里的虚粒子对在外场下实化的过程。
霍金辐射当然要满足能量动量守恒。虽然原计算是把背景固定的，但是考虑反作用后肯定有。否则怎么会推论说黑洞会消失呢？
回复2：也可以考虑那样的过程，对实化的概率幅没贡献，这就完事了。
那最简单的施瓦西黑洞为例。黑洞外，on-shell的正频模函数，取短波近似可以用一族未来指向的世界线来描述。自由场方程里就是有这个解。但是在黑洞里，用于定义能量的Killing矢量场变成类空的了，未来指向的世界线还真不一定会定义出一个正的含引力势能的能量。这个数学上的关系，表示了黑洞里实粒子可以是负能得。
负能不稀奇，Kerr黑洞能层里就有这样得世界线。虽然也是未来指向，但含引力势能的能量就是负的。
总的来说，就是可以有这样的世界线，才会说虚粒子实化是可能的。怎样的？哪怕是未来指向的但照样可以是负能的世界线。
Schwinger过程也可以照着这样说，无非就是把电势能考虑进来。
回复3：上面谈实化为什么是可能的时候已经蕴含着这个了。黑洞外，负频模不是对应于能量为负的粒子，而是粒子的世界线的时间方向取反了。没做过自由场的量子化也确实不容易懂这点。
个人认为，最起码得有相当的场论基础才有能力下判断。本回答虽然回避了博格留波夫变换，但是仍然不旨在科普，而是旨在尽力把最小门槛展示出来。
1，自由场的量子化。主要是对正频模负频模的理解。用几何光学近似或者说wkb近似跟世界线联系起来
2，量子隧穿，粒子对实化等等
3，稳态时空里的Killing矢量场，用来定义能量的。为什么可以出来负能等等
心底里没这些个概念，复读图像倒是可以的，但理解上肯定会差好些意思。
